シラバス参照

科目名 確率・統計 
科目名(英字) Probability and Statistics 
ナンバリング
年次 3年次 
単位数
期間 前期 
担当者

真貝 寿明(シンカイ ヒサアキ)




授業のねら
い・概要
社会現象・自然現象の解析に不可欠な確率・統計の基本を解説する。確率分布の概念から統計解析へのつながりを軸にして,条件つき確率計算の応用,母集団データの区間推定法や仮説検定法など,多くの実例を含めて説明する。 
CSコース
「学習・教育目標達成度判定基準と科目の対応」で(B)に該当する。 
スパイラル
型教育
授業計画
テーマ 内容・方法等 予習/復習
第1回 確率の概念 (1) 組み合わせと数え上げ  順列,クイックソート  (予習項目)教科書 1.1
(復習項目)教科書 p37まで 
第2回 確率の概念 (2) 組み合わせと数え上げ,確率の定義  組み合わせ,2項定理,確率の定義  (予習項目)教科書 p47まで
(復習項目)教科書 p47まで 
第3回 確率の概念  (3) 確率の基本的性質  確率の計算例  (予習項目)教科書 p52まで
(復習項目)教科書 p52まで 
第4回 確率の概念  (4) 期待値,条件つき確率  期待値の計算例,条件つき確率の考え方  (予習項目)教科書 p57まで
(復習項目)教科書 p57まで 
第5回 確率の概念  (5) 条件つき確率(ベイズの法則)
中間テスト 
条件つき確率の計算例,ベイズの定理とその応用  (予習項目)教科書 p61まで
(復習項目)教科書 p64まで 
第6回 確率分布 (1) 確率変数と確率分布,期待値と分散  確率分布の概略,確率分布を特長付ける量  (予習項目)教科書 p71まで
(復習項目)教科書 p74まで 
第7回 確率分布 (2) 事象の独立性,2項分布  確率分布の期待値と分散の計算例,地震が発生する確率  (予習項目)教科書 p77まで
(復習項目)教科書 p77まで 
第8回 確率分布 (3) 2項分布,ポアソン分布  酔歩問題,不良品発生率  (予習項目)教科書 p90−99
(復習項目)教科書 p90−99 
第9回 確率分布 (4) 幾何分布,正規分布  正規分布関数の導出  (予習項目)教科書 p23, 100−105
(復習項目)教科書 p108 
第10回 確率分布 (5) 正規分布
中間テスト 
正規分布表の使い方  (予習項目)教科書 p110まで
(復習項目)教科書 p118まで 
第11回 中心極限定理 末端確率,独立な確率変数の和  チェビシェフの不等式,大数の法則,ドモアブル・ラプラスの定理  (予習項目)教科書 p120-125
(復習項目)教科書 p128まで 
第12回 推定と検定  (1) 標本平均と標本分散,データ処理  1変数のデータ処理,2変数のデータ処理,回帰分析  (予習項目)教科書 p130-137
(復習項目)教科書 p145まで 
第13回 推定と検定  (2) 推定(点推定,区間推定)  最尤法,区間推定法  (予習項目)教科書 第5章
(復習項目)教科書 第5章 
第14回 推定と検定  (3) 検定(仮説と棄却)  仮説検定,統計量の検定  (予習項目)教科書 第6章
(復習項目)教科書 第6章 
第15回 Mathematica, Excel を利用した確率・統計  ビュフォンの針の実験,多変数データ処理の演習  (予習項目)Mathematica, Excelの使い方
(復習項目)データ処理 
到達目標
(1) 数え上げ,確率,期待値の計算ができる
(2) 条件つき確率を理解し,応用できる
(3) 確率分布の概念を理解し,平均・分散などの計算ができる
(4) 標本分布の概念を理解し,データ解析へ応用できる
(5) 統計的推定・仮説検定の概念を理解し,応用できる 
評価方法
中間テスト演習結果と定期試験で評価する.上記(1)(2)(3)の達成度判定は,必要に応じてレポート採点結果も考慮する. 
成績評価
基準
A:到達目標のすべてが達成できている
B:到達目標のうち (1)~(4) が達成できている
C:到達目標のうち (1)~(3) が良好な水準で達成できている
D:到達目標のうち (1)~(3) が達成できている
F:上記以外 
教科書
書名 著者名 出版社名
1. 徹底攻略 確率統計  真貝寿明  共立出版 
参考書
書名 著者名 出版社名
1. 徹底攻略 微分積分 改訂版  真貝寿明  共立出版 
2. 徹底攻略 常微分方程式  真貝寿明  共立出版 
受講心得
微積分学I、および 線形数学I を履修していることが望ましい.毎回の講義で提示する演習問題ならびに次回講義予定を参考に予習・復習を行うこと.MathematicaおよびExcelを用いた統計処理実習も行う.レポート課題では,英語の原著論文のまとめも課す.

(PCを用いた実習日は調整のため変更する可能性がある.) 
オフィス
アワー
前期は月曜11:00-13:00 (513研究室)